Digitale SOL-Lernumgebung mit Lernwegen, Diagnose, Hilfen, Rückmeldung und Netlify-Auswertung.
Bitte leer lassen:
Kompetenzbereich: algorithmisches und verständiges Lösen
Grundniveau: einfache Gleichungen durch Umkehroperationen lösen
Erweitertes Niveau: mehrschrittige Gleichungen lösen, Lösung prüfen und Lösungswege begründen
Eine Gleichung löst du wie eine Waage: Was du auf einer Seite machst, machst du auch auf der anderen.
Löse x + 7 = 19.
Bei 3x = 18 wurde mit 3 multipliziert. Was machst du, um x allein zu bekommen?
Eine Gleichung bleibt im Gleichgewicht, wenn du auf beiden Seiten dieselbe Rechenoperation ausführst.
Mache die Rechenoperation rückgängig: Plus wird Minus, Minus wird Plus, Mal wird Geteilt, Geteilt wird Mal.
Situation: Löse x + 7 = 19.
Mathematische Darstellung: x = 12
Begründung: Du ziehst auf beiden Seiten 7 ab. Dann bleibt x = 12.
Sicher werden Starte hier langsam und nutze jede Rückmeldung.
Standard Dieser Bereich ist dein Hauptweg.
Weiterdenken Nutze diesen Bereich als Einstieg.
Wähle zu jeder Gleichung die passende Lösung.
Wie löst du x + 9 = 23?
Welche Prüfung zeigt, dass x = 12 die Lösung von x + 8 = 20 ist?
Sicher werden Diese Hilfen gehören zu deinem Lernweg.
Am Ende soll die Variable allein stehen, zum Beispiel x = 12.
Plus machst du mit Minus rückgängig. Mal machst du mit Geteilt rückgängig.
Setze deine Lösung in die Ausgangsgleichung ein. Beide Seiten müssen gleich groß sein.
Sicher werden Freiwillig.
Weiterdenken Das ist dein Schwerpunkt.
Ein Schüler löst x + 8 = 20 so: x = 28. Wo liegt der Fehler?
Welche Strategie passt für 3x + 4 = 19?
Erkläre, warum man bei x + 8 = 20 auf beiden Seiten 8 abzieht.
Löse 4x = 28:
Welche Zahl bestätigt x + 8 = 20?
Thema: Gleichungen lösen
Jahrgang: Klasse 7
Typische Stolperstellen: Gegenoperationen, dieselbe Operation auf beiden Seiten, Probe durch Einsetzen, ungenaue Begründungen.
Anschlussmodul: Modul 011: Sachaufgaben mit Gleichungen
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